(本小题满分12分)已知数列中,. (1)求证:是等比数列,并求的通项公式;(2)数列满足,求数列的前项和为.
如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,BD∥XY,AC、BD相交于E. (1)求证:△ABE≌△ACD; (2)若AB=6 cm,BC=4 cm,求AE的长.
对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:
将表格填写完整,试说明心理障碍与性别是否有关? 附:
下表是某种产品销售收入与销售量之间的一组数据:
(1)画出散点图;(2)求出回归方程;(3)根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入. (参考公式:
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-. (1)求证:f(x)为奇函数; (2)求证:f(x)在R上是减函数; (3)求f(x)在[-3,6]上的最大值与最小值.
已知为复数,为纯虚数,,且,求复数.