（本小题满分14分）已知函数
（a为常数），曲线y＝f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为－1．
（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：当
时，
；
（Ⅲ）证明：当
时，
．
相关试题
（本小题满分13分）
如图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点.
（1）求证：AF//平面PCE；
（2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值.
(本小题满分13分)
某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取.若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0.4，0.25，每名考生是否被录取相互之间没有影响.
(1)求恰有一人通过考试的概率；
(2)设被录取的人数为
求
的分布列和数学期望.
．
的最小正周期；
，求本小题满分12分）
如图点
为双曲线
的左焦点，左准线
交
轴于点
，点P是
上的一点
，且线段PF的中点
在双曲线的左支上.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若过点的直线
与双曲线的左右两支分别交于
、
两点，设
，当
时，求直线的斜率
的取值范围. 
，
，点
在圆
上，
；
，求证：数列
是等比数列；
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