(本小题满分12分)正项数列满足:,,点在圆上, (1)求证:;(2)若,求证:数列是等比数列;(3)求和:
集合A={x|ax2-2x+1="0},B={x|" x2-2x+a=0}中,已知A只有一个元素,求集合A与B .
则中的元素应满足什么条件?
(本小题满分14分)(理科)已知椭圆,过焦点且垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线交椭圆于两点,交直线于点,且,,求证:为定值,并计算出该定值.
(本小题满分14分)(文科)已知曲线的离心率,直线过、两点,原点到的距离是.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)过点作直线交双曲线于两点,若,求直线的方程.
(本小题满分13分) 已知抛物线与直线相交于两点.(1)求证:以为直径的圆过坐标系的原点;(2)当的面积等于时,求的值.