(本小题满分12分)正项数列满足:,,点在圆上, (1)求证:;(2)若,求证:数列是等比数列;(3)求和:
已知函数.求的单调区间; 若在处取得极值,直线y=与的图象有三个不同的交点,求的取值范围。
设. (Ⅰ)若在处有极值,求;(Ⅱ)若在上为增函数,求的取值范围.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求证:当时,.
如图,计算由曲线,直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.