(本小题满分12分)一种药在病人血液中的含量不低于2克时,它才能起到有效治疗的作用.已知每服用(且)个单位的药剂,药剂在血液中的含量(克)随着时间(小时)变化的函数关系式近似为,其中(Ⅰ)若病人一次服用3个单位的药剂,则有效治疗时间可达多少小时?(Ⅱ)若病人第一次服用2个单位的药剂,6个小时后再服用个单位的药剂,要使接下来的2小时中能够持续有效治疗,试求的最小值.
设函数满足且. (1)求证,并求的取值范围; (2)证明函数在内至少有一个零点; (3)设是函数的两个零点,求的取值范围.
(1)求值:; (2)已知求的值.
我国是水资源较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的,某市每户每月用水收费办法是:水费=基本费+超额费+定额损耗费.且有如下两条规定: ①若每月用水量不超过最低限量立方米,只付基本费10元加上定额损耗费2元; ②若用水量超过立方米时,除了付以上同样的基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米加付元的超额费. 解答以下问题:(1)写出每月水费(元)与用水量(立方米)的函数关系式; (2)若该市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:
试判断该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求的值.
已知向量 (1)若为的中点,,求的值; (2)若是以为斜边的直角三角形,求的值.
已知,求下列各式的值:(1);(2).