(满分12分)已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (Ⅰ)证明:面面; (Ⅱ)求与所成的角; (Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值。
已知函数.(Ⅰ)若函数的图象在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
已知点P,参数,点Q在直线上,求的最大值。
设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.(Ⅰ)已知函数.求证:为曲线的“上夹线”. (Ⅱ)观察下图:根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.
设,求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。
设数列满足 (I)求数列的通项; (II)设求数列的前项和.