(本小题满分14分)已知圆经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆相交于P、Q两点.(1)求圆的方程;(2)若,求实数k的值;(3)过点作动直线交圆于,两点.试问:在以为直径的所有圆中,是否存在这样的圆,使得圆经过点?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知函数. (1)若a>0,试判断在定义域内的单调性; (2)若在上的最小值为,求a的值; (3)若在上恒成立,求a的取值范围
(本小题满分13分)已知函数. (1)若函数的图象在处的切线斜率为1,求实数a的值; (2)若函数在上是减函数,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)在△ABC中,A、B、C为三个内角,f(B)=4cos B·sin2+cos 2B-2cos B. (1)若f(B)=2,求角B; (2)若f(B)-m>2恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)设函数是定义在上的减函数,满足:,且,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且. (1)求角B的大小; (2)若,求△ABC的面积.