如图,平行四边形ABCD中,O为AB上的一点,连接OD、OC,以O为圆心,OB为半径画圆,分别交OD,OC于点P、Q.若OB=4,OD=6,∠ADO=∠A,=2π,判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由.
操作与设计:(1)如图1,在圆中画该圆的三条弦,使所得图形既是中心对称图形,又是轴对称图形;(2)如图2,在圆中画该圆的三条弦,使所得图形为轴对称图形,但不是中心对称图形;(3)如图3,在圆中画该圆的三条弦,使所得图形为中心对称图形,但不是轴对称图形.
如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E.(1)当BC=1时,求线段OD的长;(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;
如图,已知为的直径,是的切线,为切点,(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若,求的长(结果保留根号).
如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作▱ABDE,连接AD,EC.(1)求证:△ADC≌△ECD;(2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.
在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程有两个相等的实数根,求△ABC的周长.