如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M.(1)求证:△ACM≌△BCP;(2)若PA=1,PB=2,求△PCM的面积.
(本小题满分10分)甲、乙两人分别从相距72千米的A,B两地同时出发,相向而行.甲从A地出发,走了2千米时,发现有物品遗忘在A地,便立即返回,取了物品后立即从A地向B地行进,结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇.若甲每时比乙多走1千米,求甲、乙两人的速度.
解下列方程和方程组(每小题4分,共8分) (1) (2)
(本小题满分8分) ①化简 ②化简并求值然后从2,-2,3中任选一个你喜欢的a的值代入求值.
(本小题满分6分)计算 ① ②
菱形ABCD的边长为2,∠BAD=60°,对角线AC,BD相交于点O,动点P在线段AC上从点A向点C运动,过P作PE∥AD,交AB于点E,过P作PF∥AB,交AD于点F,四边形QHCK与四边形PEAF关于直线BD对称.设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S,AP=x:则: (1)对角线AC的长为;S菱形ABCD=; (2)用含x的代数式表示S; (3)设点P在移动过程中所得两个四边形PEAF与QHCK的重叠部分面积为y,当y=S菱形ABCD时,求x的值.