如图所示,已知抛物线y=x2﹣1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标;(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积;(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似?若存在,请求出M点的坐标;否则,请说明理由.
为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行"阶梯收费":规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨,交水费20元.请问:该市规定的每户月用水标准量是多少吨?
如图已知点 C 为 A B 上一点, A C = 12 c m , C B = 2 3 A C , D 、 E 分别为 A C 、 A B 的中点,求 D E 的长.
根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题:
(1)通话350分钟,按方式一需交费多少元?按方式二需交费多少元? (2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?
已知: ( a + 1 ) 2 + | b + 2 | = 0 ,求代数式 - a 2 b + ( 3 a b 2 - a 2 b ) 的值.
先化简,再求值: 5 ( 3 a 2 b - a b 2 ) - 3 ( a b 2 + 5 a 2 b ) ,其中 a = 1 3 , b = - 1 2 .