如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=8.(1)求△ABC的面积;(2)若过点C作AB平行线CD,并使CD=BC,连结BD,交AC于点E.①那么∠ACB与∠D有怎样的数量关系?证明你的结论;②那么△ABE与△BCE的面积比是多少?写出求解过程.
解下列方程: (1);(2)
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90o,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动,⊙O1半径为2cm,⊙O2的半径为4cm,若O1、O2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为ts.(1)请求出⊙O2与腰CD相切时t的值;(2)在0s<t≤3s范围内,当t为何值时,⊙O1与⊙O2外切?
如图,秋千拉绳长AB为3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡该秋千时,秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称),请计算该秋千所荡过的圆弧长?(结果保留π)
连云港市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售。(1)求平均每次下调的百分率。(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.(l)求∠BDF的度数;(2)求AB的长.