如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形的三个顶点坐标:.(1)求边所在直线的方程(结果写成一般式);(2)证明平行四边形为矩形,并求其面积.
.某建筑的金属支架如图所示,根据要求至少长2.8m,为的中点,到的距离比的长小0.5m,,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计的长,可使建造这个支架的成本最低?
某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与车库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比,如果在距车站10公里处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站多少公里处?
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为.当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
设x>0,y>0且x≠y,求证
已知,求证: