选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）
如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠CAD，⊙O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E. 若EB＝6，EC＝6
，求BC的长．
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的前
项和为
，公差 
成等比数列．
的通项公式；
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的前
.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般 情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当
桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20
辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度 x的一次函数．
(1)当0≤x≤200时，求函数v (x)的表达式；
(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)
。
的最小正周期：
上的最大值和最小值。
。
是定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
的图像在
处的切线方程；
，求函数
在
上的最小值。
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