(本小题满分14分)设函数(其中),且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求的值;(2)如果在区间上有两个实数解,求的取值范围.
(本小题满分12分)A(理)已知函数,其中.(1)若存在,使得成立,求实数的取值范围;(2)求函数的值域.
(本小题满分12分) 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象的一部分,当式,曲线是函数(且)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数大于等于80时听课效果最佳.(1) 试求的函数关系式;(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳?请说明理由.
(本小题满分12分) 在中,内角的对边长分别为,且成等差数列,(1)若成等比数列,试判断的形状;(2)若,求.
(本小题满分12分) 已知函数(1)求函数的最值与最小正周期;(2)求使不等式)成立的的取值范围.
(本小题满分12分) 若曲线在处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)(理)若方程有3个实数解,求实数的取值范围. (文)求函数的单调区间