(本小题满分14分)设函数(其中),且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求的值;(2)如果在区间上有两个实数解,求的取值范围.
(本题12分)已知数列的前项和满足,等差数列满足,。(1)求数列、的通项公式;(2)设,数列的前项和为,问>的最小正整数是多少?
(本题10分)设三角形的内角的对边分别为 ,.(1)求边的长; (2)求角的大小。
(本小题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点(2,1),平行于直线在轴上的截距为,设直线交椭圆于两个不同点、,(1)求椭圆方程;(2)求证:对任意的的允许值,的内心在定直线。
已知函数成等差数列,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。(1)解关于的不等式;(2)当时,总有恒成立,求的取值范围。
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ,为的中点.(1)当时,求平面与平面的夹角的余弦值;(2)当为何值时,在棱上存在点,使平面?