(本小题满分16分)已知函数．（Ⅰ）当时，求在区间上的最小值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）当时，有恒成立，求的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数，，满足，.(1)求，的值；(2)若各项为正的数列的前项和为，且有，设，求数列的前项和；(3)在(2)的条件下，证明：.
（本小题满分12分）椭圆的左、右焦点分别为、，点，满足．(1)求椭圆的离心率；(2)设直线与椭圆相交于两点，若直线与圆相交于两点，且，求椭圆的方程．
（本小题满分13分）如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面.(1)求证：；(2)求三棱锥的体积；(3)设在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.
（本小题满分12分）设函数.(1)对于任意实数，在恒成立（其中表示的导函数），求的最大值；(2)若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围.
（本小题满分12分）在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图，据此回答以下问题： (1)求参赛总人数和频率分布直方图中，之间的矩形的高，并完成直方图；(2)若要从分数在，之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在，之间的概率．
．
时，求
在区间
上的最小值；
时，有
恒成立，求
的取值范围．
，
，满足
，
.
，
的值；
的前
项和为
，且有
，设
，求数列
的前
；
.
的左、右焦点分别为
、
，点
，
满足
．
；
与椭圆相交于
两点，若直线
相交于
两点，且
，求椭圆的方程．
为矩形，
平面
，
为
上的点，且
平面
.
；
的体积；
在线段
上，且满足
，试在线段
，使得
平面
.
.
，
在
恒成立（其中
表示
的导函数），求
的最大值；
在
上有且仅有一个实根，求
的取值范围.
，
之间的矩形的高，并完成直方图；
之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在
，
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