(本小题满分12分)在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中,参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,可见部分如下图,据此回答以下问题: (1)求参赛总人数和频率分布直方图中,之间的矩形的高,并完成直方图;(2)若要从分数在,之间任取两份进行分析,在抽取的结果中,求至少有一份分数在,之间的概率.
本小题满分12分)设函数,当点是函数图象上的点时,点是函数图象上的点. (1)写出函数的解析式; (2)若当时,恒有,试确定的取值范围; (3)把的图象向左平移个单位得到的图象,函数,()在的最大值为,求的值
本小题满分10分)设函数(,,)的图象的最高点D的坐标为,由最高点运动到相邻的最低点F时,曲线与轴相交于点. (1)求A、ω、φ的值; (2)求函数,使其图象与图象关于直线对称.
(本小题满分10分)已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)如图是总体的一个样本频率分布直方图,且在[15,18内频数为8. (1)求样本在[15,18内的频率; (2)求样本容量; (3)若在[12,15内的小矩形面积为0.06,求在[18,33内的频数.
对任意,函数的值恒大于零,求的取值范围.