如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1 上,A1E=D1F=4过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形. (Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由); (Ⅱ)求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值.
(本小题满分10分)在△ABC中,角A、B、C对边分别是,且满足.(1)求角A的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
选修4-5:不等式选讲已知且,若恒成立,(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程(Ⅰ)求直线(为参数)的倾斜角的大小. (Ⅱ)在极坐标系中,已知点,是曲线上任意一点,求的面积的最小值.
选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵,向量,(Ⅰ)求矩阵A的特征值和对应的特征向量;(Ⅱ)求向量,使得.
.已知函数(Ⅰ)当时,求的值域(Ⅱ)设,若在恒成立,求实数a的取值范围(III)设,若在上的所有极值点按从小到大排成一列,求证: