如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1 上,A1E=D1F=4过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形. (Ⅰ)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由); (Ⅱ)求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值.
(Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数; (Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值
(I)若成绩大于或等于60且小于80, 认为合格,求该班在这次综合测试中 成绩合格的人数; (II)测试成绩在内的 学生共有多少人?从这几名同学中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为、,求事件“”的概率
(Ⅰ)求掷骰子的次数为7的概率; (Ⅱ)求的分布列及数学期望E。
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率. (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率.
如图,底面是正方形的四棱锥–,平面⊥平面,===2. (I)求证:⊥; (II)求直线与平面所成的角的正弦值.