(本小题满分14分)已知函数,,满足,.(1)求,的值;(2)若各项为正的数列的前项和为,且有,设,求数列的前项和;(3)在(2)的条件下,证明:.
(本小题满分10分) 已知向量,,函数 (Ⅰ)求的单调增区间; (Ⅱ)若时,的最大值为4,求的值.
(本小题满分12分) 已知点和直线,作垂足为Q,且 (Ⅰ)求点P的轨迹方程; (Ⅱ)过点C的直线m与点P的轨迹交于两点点,若的面积为,求直线的方程.
(本小题满分12分) 已知定义在R上的函数的图像关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图像上是否存在两点,使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论.
(本小题满分12分) 设数列为等差数列,且,,数列的前项和为, (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 如图所示,在正三棱柱中,底面边长为,侧棱长为,是棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面;