(本小题满分14分)已知函数,,满足,.(1)求,的值;(2)若各项为正的数列的前项和为,且有,设,求数列的前项和;(3)在(2)的条件下,证明:.
(12分) 已知向量与的夹角为30°,且||=,||=1,(1)求|-2|的值;(2)设向量=+2,=-2,求向量在方向上的投影.
(12分)在△ABC中,|AB|=|AC|,∠A=120°,A(0,2),BC所在直线方程为x-y-1=0,求边AB、AC所在直线方程.
直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴的正半轴上,点为线段的中点(1)求边所在直线方程。(2)M为直角三角形外接圆的圆心,求圆M的方程。(3)若动圆N过点且与圆M内切,求动圆的圆心的轨迹方程。
已知,:,:.⑴若是的充分条件,求实数的取值范围;⑵若,“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围.
已知直线相交于两点,且(其中O为坐标原点).(1)若椭圆的离心率为,求椭圆的标准方程;(2)求证:不论如何变化,椭圆恒过第一象限内的一个定点,并求点的坐标;(3)若椭圆的离心率,求椭圆长轴长的取值范围.