(本小题满分12分)二次函数满足且.(1)求的解析式;(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.
某同学在研究性学习中,收集到某制药厂车间工人数(单位:十人)与药品产量(单位:万盒)的数据如表所示:
(1)请画出如表数据的散点图;(2)参考公式,根据表格提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+;(参考数据i2=30,=50)(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该制药厂车间工人数为45时,药品产量是多少?
如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面 是等边三角形,且平面⊥底面.(1)若为的中点,求证:平面;(2)求证:;(3)求二面角的大小.
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证:(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点,连结ED,EC,EB和DB.(1)求证:ED⊥平面EBC; (2)求三棱锥E-DBC的体积.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点,求证:(1)MN∥平面CC1D1D. (2)平面MNP∥平面CC1D1D.