如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴相交于 ， 两点，与 轴相交于点 ，顶点为 ，直线 与 轴相交于点 ．
（1）当 时，抛物线顶点 的坐标为 ， ；
（2） 的长是否与 值有关，说明你的理由；
（3）设 ， ，求 的取值范围；
（4）以 为斜边，在直线 的左下方作等腰直角三角形 ．设 ，直接写出 关于 的函数解析式及自变量 的取值范围．
如图，在矩形 中， ， ． ， 两点分别从 ， 同时出发，点 沿折线 运动，在 上的速度是 ，在 上的速度是 ；点 在 上以 的速度向终点 运动，过点 作 ，垂足为点 ．连接 ，以 ， 为邻边作 ．设运动的时间为 ， 与矩形 重叠部分的图形面积为
（1）当 时， ；
（2）求 关于 的函数解析式，并写出 的取值范围；
（3）直线 将矩形 的面积分成 两部分时，直接写出 的值．
如图①，在 中， ，过 上一点 作 交 于点 ，以 为顶点， 为一边，作 ，另一边 交 于点 ．
（1）求证：四边形 为平行四边形；
（2）当点 为 中点时， 的形状为 ；
（3）延长图①中的 到点 ，使 ，连接 ， ， ，得到图②，若 ，判断四边形 的形状，并说明理由．
小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用 ．小东骑自行车以 的速度直接回家，两人离家的路程 与各自离开出发地的时间 之间的函数图象如图所示
（1）家与图书馆之间的路程为 ，小玲步行的速度为 ；
（2）求小东离家的路程 关于 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）求两人相遇的时间．
为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为 奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．
收集数据：
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位： 如下：
甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395
乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398
整理数据：
表一
|
质量 频数 种类 |
|
|
|
|
|
|
|
甲 |
3 |
0 |
3 |
0 |
1 |
3 |
|
乙 |
0 |
|
1 |
5 |
|
0 |
分析数据：
表二
|
种类 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
方差 |
|
甲 |
401.5 |
|
400 |
36.85 |
|
乙 |
400.8 |
402 |
|
8.56 |
得出结论：
包装机分装情况比较好的是 （填甲或乙），说明你的理由．
粤公网安备 44130202000953号