为进一步促进青少年科技模型教育的普及和发展,丰富校园科技体育活动,某市6月份将举行中小学科技运动会。下图为某校将参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图: (1)该校参加航模比赛的总人数是 人,空模所在扇形的圆心角的度数是 ; (2)把条形统计图补充完整; (3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年该市中小学参加航模比赛人数共2485人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
某校航模比赛参赛人数条形统计图
先化简,再求值:,其中,.
如图,ABC中,∠A=90º,AB=2㎝,AC=4㎝,动点P从点A出发,沿AB方向以1㎝/s的速度向点B运动,动点Q从点B同时出发,沿BA方向以1㎝s的速度向带你A运动,当点P到达点B时,P、Q两点同时停止运动.以AP为一边向上作正方形APDE,过点Q作QF∥BC,交AC于点F,设点P的运动时间为t s,正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为S. (1)当t= s时,点P与点Q重合; (2)当t= s时,点D在QF上; (3)当点P在Q、B两点之间(不包括Q、B两点)时,求S与t之间的函数关系式.
已知:点(1,3)在函数的图象上,矩形ABCD的边BC在轴上,E是对角线BD的中点,函数的图象又经过A,E两点,点E的横坐标为m,解答下列问题: (1)求k的值; (2)求点C的横坐标(用m表示) (3)当∠ABD=45º时,求m的值.
正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示,点G在线段CD或CD的延长线上,分别连接BD、BF、FD,得到BFD. (1)在图1、图2、图3中,若正方形CEFG的边长分别为1、3、4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写下表: 图1图2图3
(2)若正方形CEFG的边长为,正方形ABCD的边长为,猜想的大小,并结合图3证明你的猜想.
已知:甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行,甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离与行驶时间之间的函数图象. (1)请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离与行驶时间之间的函数关系式,并标明自变量的取值范围; (2)它们在行驶过程中有几次相遇?并求出每次相遇的时间.