为进一步促进青少年科技模型教育的普及和发展,丰富校园科技体育活动,某市6月份将举行中小学科技运动会。下图为某校将参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图: (1)该校参加航模比赛的总人数是 人,空模所在扇形的圆心角的度数是 ; (2)把条形统计图补充完整; (3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年该市中小学参加航模比赛人数共2485人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
某校航模比赛参赛人数条形统计图
已知,,求代数式的值.
如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1、x2均为正数,且满足1<<2(其中x1>x2),那么称这个方程有“邻近根”. (1)判断方程是否有“邻近根”,并说明理由; (2)已知关于x的一元二次方程mx2-(m-1)x-1=0有“邻近根”,求m的取值范围.
如图,将平行四边形ABCD的边DC延长至点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F. (1)求证:△ABF≌△ECF; (2)连接AC、BE,则当∠AFC与∠D满足什么条件时,四边形ABEC是矩形?请说明理由.
如图,已知A(a,m)、B(2a,n)是反比例函数y=(k>0)与一次函数y=-x+b图象上的两个不同的交点,分别过A、B两点作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结OA、OB,若已知1≤a≤2,则求S△OAB的取值范围.
如图,已知菱形AOBD的A、B、D三点在⊙O上,延长BO至点P,交⊙O于点C,且BP=3OB. 求证:AP是⊙O的切线.