(本小题满分7分)A、B两地相距169千米,甲以42千米/时的速度从A驶向B地,出发30分钟后因故障需停车修理,这时,乙车以39千米/时的速度B地向A地驶来。已知甲排除故障用了20分钟,问乙车出发后经过多少时间与甲车相遇?
(满分8分)如图,测量小玻璃管口径的量具,其中的长为,被分为等份、如果小玻璃管口正好对着量具上等份处(DE∥AB),那么小玻璃管的口径是多大?
(满分8分)若关于的一元二次方程没有实数根,试化简:.
解下列方程(每小题4分,满分8分): (1) (2)
已知在四边形ABCD中,∠A="x," ∠C=y,(, ). (1)∠ABC + ∠ADC=(用含x、y的代数式表示) ; (2)如图1,若x=y=90°,DE平分∠ADC ,BF平分与∠ABC相邻的外角,请写出DE 与 BF 的位置关系,并说明理由. (3)如图2,∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角, ①当x﹤y时,若x+y=140°,∠DFB=30°试求x、y. ②小明在作图时,发现∠DFB不一定存在,请直接指出x、y满足什么条件时, ∠DFB不存在.
阅读下列材料解决问题: 将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形,观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系. ∵用间接法表示大长方形的面积为:x2+px+qx+pq,用直接法表示面积为:(x+p)(x+q) ∴x2+px+qx+pq=(x+p)(x+q) ∴我们得到了可以进行因式分解的公式:x2+(p+q )x+pq=(x+p)(x+q) (1)运用公式将下列多项式分解因式: ①x2+6x+8②y2+7y-18 (2)如果二次三项式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理数2、3、4(两个“□”内数字可以相同),并且填入后的二次三项式能进行因式分解,请你写出所有的二次三项式及因式分解的结果.