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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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阅读材料,解答问题。
已知:锐角,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,F、G分别落在AC、AB边上。
作法:(1)画一个有三个顶点落在两边上的正方形D1、E1、F1、G1
(如图所示);
(2)连结BF,并延长交AC于点F;
(3)过点F作EF⊥BC于点E;
(4)过F作FG//BC,交AB于点G;
(5)过点G作GD⊥BC于点D;则四边形DEFG即为所求作的正方形。
问题:(1)说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由。
(2)在中,如果BC=120,BC边上的高为80,求上述正方形DEFG的边长。
(3)若把(2)中的正方形DEFG改为矩形DEFG,且GF=   DG,其他条件不变,此时,GF是多少?

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阅读材料,解答问题。已知:锐角,如图,求作:正方形DEFG,