如图,抛物线 y = − x 2 + bx + c 与 x 轴交于 ( − 3 , 0 ) 、 B ( 1 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ,对称轴 l 与 x 轴交于点 F ,直线 m / / AC ,点 E 是直线 AC 上方抛物线上一动点,过点 E 作 EH ⊥ m ,垂足为 H ,交 AC 于点 G ,连接 AE 、 EC 、 CH 、 AH .
(1)抛物线的解析式为 ;
(2)当四边形 AHCE 面积最大时,求点 E 的坐标;
(3)在(2)的条件下,连接 EF ,点 P 是 x 轴上一动点,在抛物线上是否存在点 Q ,使得以 F 、 E 、 P 、 Q 为顶点,以 EF 为一边的四边形是平行四边形.若存在,请直接写出点 Q 的坐标;若不存在,说明理由.
小亮的爸爸在一家合资企业工作,月工资5500元,按规定:其中2500元是免税的,其余部分要缴纳个人所得税,应纳税部分又要分为两部分,并按不同税率纳税,即不超过1500元的部分按3%的税率;超过1500元不超过4500元的部分则按5%的税率,你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元?
上午8点,某人驾驶一辆汽车从A地出发,向东记为正,向西记为负.记录前4次行驶过程如下:-15公里,+ 25公里,-20公里,+30公里,若要汽车最后回到A地,则最后一次如何行驶?已知汽车行驶的速度为55千米/小时,在这期间他办事花去2小时,问他回到A地的时间.
计算:(1) -12+13-(9-18) (2) (3) 5+3×(-2)3+33 (4) 30÷()
把下列各数在数轴上表示出来,并将它们按照从小到大的顺序排列. -3.1,+5,-4,-(-2.5),0
把下列各数填在相应的大括号内: 8,-0.0082,,3.14,-2,0,-100,,1 ①整数集合:{} ②正有理数集合:{} ③负分数集合:{} ④非负整数集合:{}