如图,半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示:圆的周长C=2r)(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点Q到达数轴上点A的位置,点A表示的数是_________;(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2, -1, -5, +4, +3, -2①第几次滚动后,Q点距离原点最近?第几次滚动后,Q点距离原点最远?②当圆片结束运动时,Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?
如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C. (1)求证:AB与⊙O相切; (2)若∠AOB=120°,AB=,求⊙O的面积.
某县为了解七年级学生对篮球、羽毛球、乒乓球、足球(以下分别用A、B、C、D表示)这四种球类运动的喜爱情况(每人只能选一种),对全县七年级学生进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整). 请根据以上信息回答: (1)本次参加抽样调查的学生有人; (2)若全县七年级学生有4000人,估计喜爱足球(D)运动的人数是人; (3)在全县七年级学生中随机抽查一位,那么该学生喜爱乒乓球(C)运动的概率是.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以A、C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,与AC交于点D,与BC交于点E,连接AE. (1)∠ADE=°; (2)AECE(填“>、<、=”) (3)当AB=3、AC=5时,△ABE的周长是.
已知反比例函数的图象经过点M(2,1). (1)求该函数的表达式; (2)当2<x<4时,求y的取值范围(直接写出结果).
如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边上一动点,过P作PM∥AB交AF于M,作PN∥CD交DE于N. (1)①∠MPN=; ②求证:PM+PN=3a; (2)如图2,点O是AD的中点,连接OM、ON,求证:OM=ON; (3)如图3,点O是AD的中点,OG平分∠MON,判断四边形OMGN是否为特殊四边形?并说明理由.