如图,半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示:圆的周长C=2r)(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点Q到达数轴上点A的位置,点A表示的数是_________;(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2, -1, -5, +4, +3, -2①第几次滚动后,Q点距离原点最近?第几次滚动后,Q点距离原点最远?②当圆片结束运动时,Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?
(·辽宁丹东).如图,AB是⊙O的直径,弧ED=弧BD,连接ED、BD,延长AE交BD的延长线于点M,过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C. (1)若OACD,求阴影部分的面积; (2)求证:DEDM.
(·辽宁大连)如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,且AD平分∠CAB.过点D作AC的垂线,与AC的延长线相交于E,与AB的延长线相交于点F. (1)求证:EF与圆O相切; (2)若AB=6,AD=4,求EF的长.
(·黑龙江绥化)如图 ,以线段AB为直径作⊙O ,CD与⊙O相切于点E ,交AB的延长线于点D , 连接BE ,过点O作OC∥BE交切线DE于点C ,连接AC . (1)求证:AC是⊙O的切线 ;(2)若BD="OB=4" ,求弦AE的长.
(·辽宁营口)如图,点P是⊙O 外一点,PA切⊙O于点A,AB是⊙O的直径,连接OP,过点B作BC∥OP交⊙O于点C,连接AC交OP于点D. (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)若PD=cm,AC=8cm,求图中阴影部分的面积; (3)在(2)的条件下,若点E是的中点,连接CE,求CE的长.
(·黑龙江哈尔滨)(本题10分) AB,CD是ΘO的两条弦,直线AB,CD互相垂直,垂足为点E,连接AD,过点B作BF⊥AD,垂足为点F,直线BF交直线CD于点G. (1)如图1,档点E在ΘO外时,连接BC,求证BE平分∠GBC; (2)如图2,当点E在ΘO内时,连接AC,AG,求证:AC=AG; (3)如图3,在(2)的条件下,连接BO并延长交AD于点H,若BH平分∠ABF,AG=4,tan∠D=,求线段AH的长.