某书店老板去批发市场购买某种图书,第一次购用100元,按该书定价2.8元现售,并快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本的批发价已比第一次高0.5元,用去了150元,所购数量比第一次多10本.当这批书售出时,出现滞销,便以定价的5折售完剩余的图书,试问该老板第二次售书是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
先化简代数式,然后选取一个你喜欢的数代入求值.
解下列分式方程:(1);(2)
如图,把一个等腰直角三角板放置于矩形上,三角板的一个角的顶点放在处, 且直角边在矩形内部绕点旋转,在旋转过程中与交于点. (1)如图1,试问线段与的有何数量关系?并说明理由; (2)如图1,是否存在为等腰三角形,若存在,求出的长,若不存在,说明理由. 继续以下探索: (3)如图2,以为边在矩形内部作正方形,直角边所在的直线交于,交于.设写出关于的函数关系式.
抛物线交轴于两点,交轴于点,对称轴为直线。且A、C两点的坐标分别为,. (1)求抛物线的解析式; (2)在对称轴上是否存在一个点,使的周长最小.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:△内接于⊙,过点作直线,为非直径的弦,且。 (1)求证:是⊙的切线; (2)若,,连结并延长交于点,求由弧、线段和所围成的图形的面积.