△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x2－2ax＋b2=0的两根为x1、x2，x轴上两点M、N的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），其中M的坐标是(a＋c，0)；P是y轴上一点，点
试判断△ABC的形状，并说明理由
若S△MNP＝3S△NOP，
①求sinB的值；
②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由
如图，四边形 是正方形， 是等边三角形， 为对角线 （不含B点）上任意一点，将 绕点 逆时针旋转60°得到BN，连接
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）①当M点在何处时，
的值最小；
②当M点在何处时，
的值最小，并说明理由；
（Ⅲ）当
的最小值为
时，求正方形的边长.
（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成；如果乙单独工作就要超过规定日期3天. 现在甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？
解题方案：
设规定的日期为x天，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①甲的工作效率为 ；
②乙的工作效率为 ；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程 ；
（Ⅲ）解这个方程，得 ；
（Ⅳ）检验： ；
（Ⅴ）答：规定日期是 .
（本小题8分）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，
，
，从B点测得D点的仰角
为60°，从A点测得D点
的仰角
为30°，已知甲建筑物高AB=36米．
（Ⅰ）求乙建筑物的高DC；
（Ⅱ）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米）．（参考数据：
）
（本小题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，
AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．
（Ⅰ）求证：AE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE="1" cm，求BD的长．
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