某商业集团新进了40台空调，60台电冰箱，计划调配给下属的甲

更新 2023-05-22
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

某商业集团新进了 $40$ 台空调， $60$ 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中 $70$ 台给甲连锁店， $30$ 台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

设集团调配给甲连锁店 $x$ 台空调，集团卖出这 $100$ 台电器的总利润为 $y$ （元）。

（1）写出 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式，并求出 $x$ 的取值范围；

（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调每台让利 $a$ 元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调的利润仍然高于甲连锁店销售的每台冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大?

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（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；

（2）　　，　　；

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$2 + 2^{2} = 2^{3} - 2$ ；

$2 + 2^{2} + 2^{3} = 2^{4} - 2$ ；

$2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} = 2^{5} - 2$ ；

$2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + 2^{5} = 2^{6} - 2$ ；

$\dots$

已知按一定规律排列的一组数： $2^{20}$ ， $2^{21}$ ， $2^{22}$ ， $2^{23}$ ， $2^{24}$ ， $\dots$ ， $2^{38}$ ， $2^{39}$ ， $2^{40}$ ，若 $2^{20} = m$ ，则 $2^{20} + 2^{21} + 2^{22} + 2^{23} + 2^{24} + \dots + 2^{38} + 2^{39} + 2^{40} =$ 　　（结果用含 $m$ 的代数式表示）．

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