某商业集团新进了 40 台空调, 60 台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中 70 台给甲连锁店, 30 台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表:
设集团调配给甲连锁店 x 台空调,集团卖出这 100 台电器的总利润为 y (元)。
(1)写出 y 关于 x 的函数解析式,并求出 x 的取值范围;
(2)为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调每台让利 a 元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台空调的利润仍然高于甲连锁店销售的每台冰箱的利润,问该集团应该如何设计调配方案,使总利润达到最大?
(满分8分)小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下:①游戏前每人选一个数字;②每次同时掷两枚均匀骰子;③如果同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁就获胜. (1)用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果; (2)已知小明选的数字是5,小颖选的数字是6.如果你也加入游戏,你会选什么数字,才能使自己获胜的概率比他们大?请说明理由.
(满分8分)如图,测量小玻璃管口径的量具,其中的长为,被分为等份、如果小玻璃管口正好对着量具上等份处(DE∥AB),那么小玻璃管的口径是多大?
(满分8分)若关于的一元二次方程没有实数根,试化简:.
解下列方程(每小题4分,满分8分): (1) (2)
已知在四边形ABCD中,∠A="x," ∠C=y,(, ). (1)∠ABC + ∠ADC=(用含x、y的代数式表示) ; (2)如图1,若x=y=90°,DE平分∠ADC ,BF平分与∠ABC相邻的外角,请写出DE 与 BF 的位置关系,并说明理由. (3)如图2,∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角, ①当x﹤y时,若x+y=140°,∠DFB=30°试求x、y. ②小明在作图时,发现∠DFB不一定存在,请直接指出x、y满足什么条件时, ∠DFB不存在.