如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线()经过A(-1,0)、B(3,0)两点,抛物线与y轴交点为C,其顶点为D,连接BD,点P是线段BD上一个动点(不与B,D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为E,连接BE.(1)求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标;(2)如果P点的坐标为(,),△PBE的面积为,求与的函数关系式,写出自变量的取值范围.
观察下列计算:=1﹣,=,=,… (1)第n个式子是__________; (2)从计算结果中找规律,利用规律计算:++++…+.
A,B分别为数轴上的两点,点A对应的数为﹣20,点B对应的数为100. (1)请写出与A,B两点距离相等的点M所对应的数; (2)现有一只电子蚂蚁P从B出发,以6单位/秒速度向左移动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒速度向右运动,设两只电子蚂蚁在C相遇,你知道点C对应的数是多少吗?
如图的数阵是由一些奇数组成的. (1)如图框中的四个数中,若设第一行的第一个数为x,用含x的代数式表示另外三个数; (2)若这样框中的四个数的和是200,求出这四个数; (3)是否存在这样的四个数,他们的和为2014?若存在,请求出中四个数中最大的数;若不存在,请说明理由.
“十一”黄金周刚过,攀枝花市政府统计:在7天长假期间,每天前来我市旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):单位:万人 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 每天人数 (1)若9月30日的旅游人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的旅游人数. (2)请判断这7天中游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?各有多少万人?
已知A=2a2﹣a,B=﹣5a+1. (1)化简:3A﹣2B+2; (2)当a=-时,求3A﹣2B+2的值.