如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=－x2+bx+c．点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．
（1）求抛物线的解析式．
（2）当DE=4时，求四边形CAEB的面积．
（3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，直接写出点D坐标；若不存在，说明理由．
相关试题
如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．
如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒
个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；
（2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？
如图，
是坐标原点，过点
的抛物线
与
轴的另一个交点为
，与
轴交于点
，其顶点为
点．
（1）求
的值．
（2）连结
、
，动点
的坐标为
．
①当四边形
是平行四边形时，求
的值；
②连结
、
，当
最大时，求出点的坐标．
是坐标原点，矩形
的顶点
在
轴的正半轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在边
上，且点
，
．
的长为；
是
的中点，将过点
绕
、
相交于点
、
，与直线
相交于点
，连结
．
．当
∽
时，求
与
的长；若不能，请说明理由．相关知识点
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