求函数的定义域和奇偶性。
在中,内角,,所对的边分别为,,,已知,=.(1)求的值;(2)若的面积为3,求的值.
设函数f(x)=ln+(a>0).(1)若函数f(x)在区间(2,4)上存在极值,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;(3)求证:当n∈N*且n≥2时,+++…+<ln n.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆标准方程;(2)已知点为动直线与椭圆的两个交点,问:在轴上是否存在点,使为定值?若存在,试求出点的坐标和定值,若不存在,说明理由.
已知函数在(1,+∞)上是增函数,且a>0.(1)求a的取值范围;(2)求函数在[0,+∞)上的最大值;
已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上.(1)求双曲线的方程;(2)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.