某商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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某商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率

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如图， $A$ 、 $B$ 两点的坐标分别为 $(- 2, 0)$ ， $(0, 3)$ ，将线段 $AB$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到线段 $BC$ ，过点 $C$ 作 $CD ⊥ OB$ ，垂足为 $D$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $C$ ．

（1）直接写出点 $C$ 的坐标，并求反比例函数的解析式；

（2）点 $P$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，当 $ΔPCD$ 的面积为3时，求点 $P$ 的坐标．

题型：未知
难度：未知

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某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了 $m$ 名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个组别，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图．

频数分布表

组别	时间 $/$ （小时）	频 $/$ 人数
$A$	$0 ⩽ t < 0.5$	$2 n$
$B$	$0 ⩽ t < 1$	20
$C$	$1 ⩽ t < 1.5$	$n + 10$
$D$	$t ⩾ 1.5$	5

请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）求 $m$ 与 $n$ 的值，并补全扇形统计图；

（2）直接写出所抽取的 $m$ 名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；

（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．

题型：未知
难度：未知

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有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀．

（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为　　．

（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率．

题型：未知
难度：未知

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先化简，再求值： $\frac{a^{2} + 2 a + 1}{a^{2} - 1} \cdot \frac{1}{a + 1}$ ，其中 $a = \sqrt{3} + 1$ ．

题型：未知
难度：未知

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在平面直角坐标系中，抛物线 $y = - \frac{1}{3} x^{2} + bx + c$ 交 $x$ 轴于 $A (- 3, 0)$ ， $B (4, 0)$ 两点，交 $y$ 轴于点 $C$ ．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图，直线 $y = \frac{3}{4} x + \frac{9}{4}$ 与抛物线交于 $A$ ， $D$ 两点，与直线 $BC$ 交于点 $E$ ．若 $M (m, 0)$ 是线段 $AB$ 上的动点，过点 $M$ 作 $x$ 轴的垂线，交抛物线于点 $F$ ，交直线 $AD$ 于点 $G$ ，交直线 $BC$ 于点 $H$ ．

①当点 $F$ 在直线 $AD$ 上方的抛物线上，且 $S_{ΔEFG} = \frac{5}{9} S_{ΔOEG}$ 时，求 $m$ 的值；

②在平面内是否在点 $P$ ，使四边形 $EFHP$ 为正方形？若存在，请直接写出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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