如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长

如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6.

（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数；
（2）如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度．

相关试题

已知抛物线方程 $y^{2} = 4 x$ ， $F$ 为焦点， $P$ 为抛物线准线上一点， $Q$ 为线段 $PF$ 与抛物线的交点，定义： $d (P) = \frac{| PF |}{| FQ |}$ ．

（1）当 $P (- 1, - \frac{8}{3})$ 时，求 $d (P)$ ；

（2）证明：存在常数 $a$ ，使得 $2 d (P) = | PF | + a$ ；

（3） $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ 为抛物线准线上三点，且 $| P_{1} P_{2} | = | P_{2} P_{3} |$ ，判断 $d (P_{1}) + d (P_{3})$ 与 $2 d (P_{2})$ 的关系．

收藏答案/解析

改革开放40年，我国卫生事业取得巨大成就，卫生总费用增长了数十倍．卫生总费用包括个人现在支出、社会支出、政府支出，如表为2012年年我国卫生货用中个人现金支出、社会支出和政府支出的费用（单位：亿元）和在卫生总费用中的占比．

（数据来源于国家统计年鉴）

（1）指出2012年到2015年之间我国卫生总费用中个人现金支出占比和社会支出占比的变化趋势：

（2）设 $t = 1$ 表示1978年，第 $n$ 年卫生总费用与年份 $t$ 之间拟合函数 $f (t) = \frac{357876.6053}{1 + e^{6.4420 - 0.1136 t}}$ 研究函数 $f (t)$ 的单调性，并预测我国卫生总费用首次超过12万亿的年份．

收藏答案/解析

已知数列 ${a_{n}}$ ， $a_{1} = 3$ ，前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ．

（1）若 ${a_{n}}$ 为等差数列，且 $a_{4} = 15$ ，求 $S_{n}$ ；

（2）若 ${a_{n}}$ 为等比数列，且 $\lim_{x \to \infty} s_{n} < 12$ ，求公比 $q$ 的取值范围．

收藏答案/解析

如图，在正三棱锥 $P - ABC$ 中， $PA = PB = PC = 2$ ， $AB = BC = AC = \sqrt{3}$ ．

（1）若 $PB$ 的中点为 $M$ ， $BC$ 的中点为 $N$ ，求 $AC$ 与 $MN$ 的夹角；

（2）求 $P - ABC$ 的体积．

收藏答案/解析

在 $△ ABC$ 中，内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ．已知 $b + c = 2 a$ ， $3 c \sin B = 4 a \sin C$ ．

（Ⅰ）求 $\cos B$ 的值；

（Ⅱ）求 $\sin (2 B + \frac{π}{6})$ 的值．

收藏答案/解析

推荐套卷

热门套卷