(本小题满分14分)等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式.(2)设 求数列的前项和.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线:,直线:(为参数). (Ⅰ)写出曲线的参数方程,直线的普通方程; (Ⅱ)过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.
选修:几何证明选讲 如图,已知圆的两弦和相交于点,是圆的切线,为切点,.求证: (Ⅰ); (Ⅱ)∥.
已知函数;(取为,取为,取) (Ⅰ)若函数在上单调递增,求实数的取值范围; (Ⅱ)若有两个零点,求证:.
已知椭圆:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆的右焦点为圆心,以为半径的圆相切. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)若直线与椭圆有两个不同的交点和,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.
如图,四棱锥中, ∥,,,若,且. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求二面角的余弦值.