(本小题满分12分)如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为.(Ⅰ)问:取何值时,取得最小值,并求出最小值;(Ⅱ)若不超过1764平方米,求长的取值范围.
已知和是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在该椭圆上,且轴. (1)求椭圆的标准方程; (2)若过点作直线交椭圆于不同的两点,证明:不存在直线,使得.
如图,平面平面,四边形是边长为2的正方形,为上的点,且平面. (1)求证平面; (2)设,是否存在,使二面角的余弦值为?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
已知函数,其中,.若函数相邻两对称轴的距离等于. (1)求的值;并求函数在区间的值域; (2)在△中,、、分别是角、、的对边,若,求边、的长.
已知等差数列的公差,其前项和为,若,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)记,且数列的前项和为,证明:.
已知函数. (1)求函数的极大值; (2)设定义在上的函数的最大值为,最小值为,且,求实数的取值范围.