21.(本小题满分14分)已知数列满足:.(Ⅰ)问数列是否为等差数列或等比数列?说明理由;(Ⅱ)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅲ)设,求数列的前项和.
(1)如果展开式中,第四项与第六项的系数相等。求,并求展开式中的常数项; (2)求展开式中的所有的有理项。
已知函数,.(其中为自然对数的底数). (1)设曲线在处的切线与直线垂直,求的值; (2)若对于任意实数≥0,恒成立,试确定实数的取值范围; (3)当时,是否存在实数,使曲线C:在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交元(1≤a≤3)的管理费,预计当每件商品的售价为元(8≤x≤9)时,一年的销售量为(10-x)2万件. (1)求该连锁分店一年的利润L(万元)与每件商品的售价x的函数关系式L(x); (2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润L最大,并求出L的最 大值M(a).
函数的最小值是,在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是,又:图象过点, 求(1)函数解析式, (2)函数的最大值、以及达到最大值时的集合; (3)该函数图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩得到? (4)当时,函数的值域.
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2) 若是从区间[0,3] 任 取 的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.