(本小题满分14分)设数列的前项和为,点在直线上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和,并求使成立的正整数的最大值.
已知函数满足:①定义在上;②当时,;③对于任意的,有.(1)取一个对数函数,验证它是否满足条件②,③; (2)对于满足条件①,②,③的一般函数,判断是否具有奇偶性和单调性,并加以证明.
已知函数()(1)若,作出函数的图象;(2)设在区间上的最小值为,求的表达式.
如图是一块形状为直角三角形的铁皮,两条直角边,.现在要将剪成一个矩形,设,.(1)试用表示;(2)问如何截取矩形,才能使剩下的残料最少?
已知,,,若,求实数的值.
计算下列各题:(1)求值:.(2)化简: .