(本小题满分14分)某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从种服装商品, 种家电商品, 种日用商品中,选出种商品进行促销活动.(Ⅰ)试求选出的种商品中至多有一种是家电商品的概率;(Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高元,同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是,若使促销方案对商场有利,则最少为多少元?
已知函数(1)当时,求的极值.(2)当时,若是减函数,求的取值范围;
已知函数.(1)若,求的值;(2)求的单调增区间.
当时,解不等式:.
(本小题满分10分)已知函数(1)若不等式的解集为或,求的表达式;(2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围.
(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面ABCD是正方形,底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点.(I)证明:平面PCD;(Ⅱ) 若求EF与平面PAC所成角的大小.