等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式.(2)设 求数列的前项和
设函数,且有.(1)求证:,且;(2)求证:函数在区间内有两个不同的零点.
设函数(其中),区间.(1)求区间的长度(注:区间的长度定义为);(2)把区间的长度记作数列,令,证明:.
已知函数的部分图象如图所示.(1)求的表达式;(2)设,求函数的最小值及相应的的取值集合.
已知内角所对边长分别为,面积,且.(1)求角;(2)若,求的值.
已知函数,为的导函数。 (1)求函数的单调递减区间;(2)若对一切的实数,有成立,求的取值范围; (3)当时,在曲线上是否存在两点,使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的最大值;若不存在,请说明理由.