某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为,科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率;(Ⅱ)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求的数学期望E.
已知,, (1)当时,求的单调区间 (2)若在上是递减的,求实数的取值范围; (3)是否存在实数,使的极大值为3?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点. (1)证明:面面; (2)求与所成的角的余弦值; (3)求二面角的正弦值.
已知函数,(). (1)若x=3是的极值点,求在[1,a]上的最小值和最大值; (2)若在时是增函数,求实数a的取值范围.
在中,,,. (1)求长; (2)求的值.
已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,当x∈时,函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象如图所示. (1)求函数y=f(x)在上的表达式; (2)求方程f(x)=的解.