某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为,科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率;(Ⅱ)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求的数学期望E.
已知是定义在实数集上的奇函数,且当时,(1)求函数在上的解析式;(2)判断在上的单调性并证明;(3)对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.
函数(、)满足:,且对任意实数x均有0成立(1)求实数、的值; (2)当时,求函数的最大值.
已知函数令(1)求的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并予以证明;(3)若,猜想之间的关系并证明.
函数的定义域为集合,,(1)求,;(2)若,求实数的取值范围.
(1)实数取何值时,复数是纯虚数.(2)已知复数满足:,求复数.