某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为,科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率;(Ⅱ)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求的数学期望E.
(本小题满分12分)设,函数的最小正周期为: (Ⅰ) 求的单调增区间(Ⅱ) 在中,分别是角A、B、C的对边,若,, 的面积为,求的值
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)当时,求函数的值域(Ⅱ)若在上恒有意义,求实数的取值范围
将一块圆心角为,半径为㎝的扇形铁片裁成一块矩形,有如图(1)、(2)的两种裁法:让矩形一边在扇形的一条半径OA上,或让矩形一边与弦AB平行,请问哪 种裁法能得到最大面积的矩形?并求出这个最大值.
已知函数 (1) 求函数的最小正周期和单调递减区间; (2) 在所给坐标系中画出函数在区间的图象 (只作图不写过程).
已知<<, (1)求的值; (2)求.