已知甲船正在大海上航行,当它位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西,相距10海里C处的乙船,乙船当即决定匀速前往救援,并且与甲船同时到达。(供参考使用:).(1)试问乙船航行速度的大小;(2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示,如北偏东…度).
设函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)求函数的最小值.
在直角坐标系中,直线的参数方程为,曲线C的参数方程为. (Ⅰ)将曲线C的参数方程转化为普通方程; (Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,试求线段AB的长.
如右图所示,AB为⊙O的直径,BC、CD为⊙O的切线,B、D为切点. (Ⅰ)求证;AD∥OC; (Ⅱ)若⊙O的半径为1,求AD·OC的值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值; (Ⅱ)若在上是单调递增函数,求实数的取值范围.
一盒子中有8个大小完全相同的小球,其中3个红球,2个白球,3个黑球. (Ⅰ)若不放回地从盒中连续取两次球,每次取一个,求在第一次取到红球的条件下,第二次也取到红球的概率; (Ⅱ)若从盒中任取3个球,求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望.