已知甲船正在大海上航行,当它位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西,相距10海里C处的乙船,乙船当即决定匀速前往救援,并且与甲船同时到达。(供参考使用:).(1)试问乙船航行速度的大小;(2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示,如北偏东…度).
设计程序框图求的值,并用基本语句编写程序.
用秦九韶算法计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=3时的值.
已知圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线:x-2y-3=0上,求此圆的标准方程.
已知函数,,图象与轴异于原点的交点M处的切线为,与轴的交点N处的切线为, 并且与平行. (1)求的值; (2)已知实数t∈R,求函数的最小值; (3)令,给定,对于两个大于1的正数, 存在实数满足:,,并且使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的左、右焦点分别是、,离心率为,椭圆上的动点到直线的最小距离为2,延长至使得,线段上存在异于的点满足. (1)求椭圆的方程; (2)求点的轨迹的方程; (3)求证:过直线上任意一点必可以作两条直线 与的轨迹相切,并且过两切点的直线经过定点.