已知甲船正在大海上航行,当它位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西,相距10海里C处的乙船,乙船当即决定匀速前往救援,并且与甲船同时到达。(供参考使用:).(1)试问乙船航行速度的大小;(2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示,如北偏东…度).
(本小题满分12分)设函数的定义域为,命题与命题,若真,假,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数的定义域为,设. (1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (2)求证:; (3)求证:对于任意的总存在满足; 又若方程在上有唯一解,请确定的取值范围.
(本小题满分14分) 已知各项均为正数的数列的前项和为,且. (1)求; (2)求数列的通项公式; (3)若,,求证:<.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,底面ABC,,AP="AC," 点,分别在棱上,且BC//平面ADE. (Ⅰ)求证:DE⊥平面; (Ⅱ)若PC⊥AD,且三棱锥的体积为8,求多面体ABCED的体积.
(本小题满分14分)设∈R, 解关于的不等式≥.(要求:对结果作综述,解集用区间表示)