已知点P(1,-2a)在二次函数y=ax2+6的图象上,并且点P关于x轴的对称点在反比例函数的图象上。(1)求此二次函数和反比例函数的解析式;(2)点(-1,4)是否同时在(1)中的两个函数图象上?
(本小题满分12分)设函数(其中为自然对数的底数,,),曲线在点处的切线方程为. (1)求的值; (2)若对任意,函数有且只有两个零点,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别是,其离心率,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若是椭圆上不重合的四个点,相交于点,,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和为,且满足. (Ⅰ)证明:数列为等比数列,并求数列{}的通项公式; (Ⅱ)数列{}满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n.
(本小题满分12分) 如图,已知平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)为了解惠州市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10。规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表: (1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级; (2)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体 的平均数之差的绝对值不超过的概率.