已知椭圆的中心在坐标原点,一个焦点坐标是,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)过作直线交椭圆于两点,是椭圆的另一个焦点,求的取值范围.
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元),为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?并每平方米的平均综合费用最少多少?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=购地费用/建筑总面积)
已知x=3是函数f(x)=alnx+x2-10x的一个极值点.(1)求实数a;(2)求函数f(x)的单调区间.
已知一个算法如下:S1 输入X;S2 若X<0,执行S3;否则,执行S5;S3 ;S4 输出Y,结束;S5 若X=0,执行S6;否则执行S8;S6 ;S7 输出Y,结束;S8 ;S9 输出Y,结束.(1)指出其功能(用数学表达式表示);(2)请将该算法用程序框图来描述之.
已知复数,(1)如果是纯虚数,求实数的值;(2)设,求复数的值.
设.(1)判断函数在的单调性;(2)设为在区间上的最大值,写出的表达式.