如图，菱形ABCD的对角线 AC 与 BD 交于点 O ， AB = 5 ， AC = 6 ，点 E , F 分别在 AD , CD 上， AE = CF = 5 4 ， EF 交 BD 于点 H .将 △ DEF 沿 EF 折到 △ D ' EF 的位置， O D ' = 10 .
（1）证明： D ' H ⊥ 平面 ABCD ；
（2）求二面角 B - D ' A - C 的正弦值.
(本题满分15分) 在中，三边a,b,c满足：. ⑴探求的最长边； ⑵求的最大角.
(本题满分15分) 已知三次函数的最高次项系数为a，三个零点分别为. ⑴ 若方程有两个相等的实根，求a的值； ⑵若函数在区间内单调递减，求a的取值范围.
(本题满分14分)在三棱柱中，， ⑴求证：平面平面； ⑵如果D为AB的中点，求证：∥平面
(本题满分14分)在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且 ⑴求的值；⑵求的值。
已知曲线 （I）若直线与曲线只有一个公共点，求实数的取值范围； （II）若直线与曲线恒有两个不同的交点和，且（其中为坐标原点），求实数的取值范围。
中，三边a,b,c满足：
.
的最高次项系数为a，三个零点分别为
. 
有两个相等的实根，求a的值；
在区间
内单调递减，求a的取值范围.
中，
，
平面
；
∥平面
中，点
在角
的终边上，点
在角
的终边上，且
的值；⑵求
的值。
与曲线
只有一个公共点，求实数
的取值范围；
与曲线
和
，且
（其中
为坐标原点），求实数
的取值范围。
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