已知关于x的不等式(其中).(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式有解,求实数的取值范围
记关于的不等式的解集,不等式的解集为. (1)若,求集合; (2)若且,求的取值范围.
已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行. (Ⅰ)求实数a的取值范围; (Ⅱ)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)设函数试判断函数在上的符号,并证明:().
已知函数. (Ⅰ)若函数在上是增函数,求正实数的取值范围; (Ⅱ)若,且,设,求函数在上的最大值和最小值.
定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数图象如图所示. (Ⅰ)求函数在的表达式; (Ⅱ)求方程的解; (Ⅲ)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套. (1)求的值; (2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数点)