已知圆C过A（4，1），且与直线x﹣y﹣1=0相切于点B（2，1），求圆C的标准方程．
（本题12分）已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x02＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．
如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接． （Ⅰ）求证：直线是⊙的切线； （Ⅱ）若⊙的半径为，求的长．
已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上． （1）求双曲线C的方程； （2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．
设函数． （Ⅰ）若，求的单调区间； （Ⅱ）若当时，，求的取值范围．
已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数． （1）求的解析式； （2）求在R上的极值．
经过⊙
上的点
，并且
⊙
于
，
，连接
．
⊙
，求
的长．
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线C上．
．
，求的单调区间；
时，
，求
的取值范围．
的图象过点（0，3），且在
和
上为增函数，在
上为减函数．
的解析式；
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