解方程：（本题共2小题，每题3分，共6分）（1）2（2x1）

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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解方程：（本题共2小题，每题3分，共6分）
（1）2（2x+1）=1-5（x-2）；
（2）-=1

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问题背景
（1）如图1， $△ A B C$ 中， $D E / / B C$ 分别交 $A B$ ， $A C$ 于 $D$ ， $E$ 两点，过点 $E$ 作 $E F / / A B$ 交 $B C$ 于点 $F$ ．请按图示数据填空：

四边形 $D B F E$ 的面积 $S =$
△EFC的面积 $S_{1} =$
△ADE的面积 $S_{2} =$
探究发现
（2）在（1）中，若 $B F = a$ ， $F C = b$ ， $D E$ 与 $B C$ 间的距离为 $h$ ．请证明 $S^{2} = 4 S_{1} S_{2}$
拓展迁移
（3）如图2， $▱ D E F G$ 的四个顶点在△ABC的三边上，若 $△ A D G$ 、 $△ D B E$ 、 $△ G F C$ 的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求 $△ A B C$ 的面积．

题型：未知
难度：未知

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如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A，B，，D，将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形.

（1）在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D，则
的坐标为          ，
的坐标为          ，
的坐标为          ；
（2）点C旋转到点的路线长为             （结果保留）.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.

（1）按下列语句画出图形：
① AD⊥BC，垂足为D；
② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E
③ 连结BE.
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形： ≌ ， ≌ ；并选择其中的一对全等三角形予以证明.