如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
某校为提高学生身体素质,决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动,并要求学生必须并且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题.(要求写出简要的解答过程)
(1)这次活动一共调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图.
(3)若该学校总人数是1300人,请估计选择篮球项目的学生人数.
如图,一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y=mx的图象在第一象限交于点 A(4,2),与 y轴的负半轴交于点 B,且 OB=6,
(1)求函数 y=mx和 y=kx+b的解析式.
(2)已知直线 AB与 x轴相交于点 C,在第一象限内,求反比例函数 y=mx的图象上一点 P,使得 SΔPOC=9.
如图,四边形 ABCD是正方形, E、 F分别是 AB、 AD上的一点,且 BF⊥CE,垂足为 G,求证: AF=BE.
如图,抛物线 y=ax2−32x−2(a≠0)的图象与 x轴交于 A、 B两点,与 y轴交于 C点,已知 B点坐标为 (4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)试探究 ΔABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;
(3)若点 M是线段 BC下方的抛物线上一点,求 ΔMBC的面积的最大值,并求出此时 M点的坐标.
如图, ΔABC和 ΔADE是有公共顶点的等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°,点 P为射线 BD, CE的交点.
(1)求证: BD=CE;
(2)若 AB=2, AD=1,把 ΔADE绕点 A旋转,当 ∠EAC=90°时,求 PB的长;