如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,且A点的横坐标与B点的纵坐标都是;求:(1)一次函数的解析式;(2)根据图像回答,当一次函数的值大于反比例函数的值时,写出x的取值范围;(3)求 △AOB的面积。
如图,有小岛A和小岛B,轮船以45km/h的速度由C向东航行,在C处测得A的方位角为北偏东60°,测得B的方位角为南偏东45°,轮船航行2小时后到达小岛B处,在B处测得小岛A在小岛B的正北方向.求小岛A与小岛B之间的距离(结果保留整数,参考数据:≈1.41,≈2.45)
先化简÷(1﹣),再从不等式2x﹣3<7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.
如图①,已知等腰梯形ABCD的周长为48,面积为S,AB∥CD,∠ADC=60°,设AB=3x. (1)用x表示AD和CD; (2)用x表示S,并求S的最大值; (3)如图②,当S取最大值时,等腰梯形ABCD的四个顶点都在⊙O上,点E和点F分别是AB和CD的中点,求⊙O的半径R的值.
如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,点D在边AC上且BD平分∠ABC,设CD=x. (1)求证:△ABC∽△BCD; (2)求x的值; (3)求cos36°-cos72°的值.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C. (1)求证:CB∥PD; (2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度.