用计算器计算(结果精确到0.01).
某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(2)若降价的最小单位为1元,则当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-2,4),(-1,0),(0,-2)(1)求这个二次函数的表达式;(2)求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标,并根据这些点画出函数大致图象;(3)若0<y<3,求x的取值范围.
已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为(,)且经过点A(1,0),直线y2=x+m恰好也经过点A(1)分别求抛物线和直线的解析式;(2)当x取何值时,函数值y2>y1;(3)当0≤x≤2时,直接写出y2和y1的最小值分别为多少?
在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小米先从盒子中随机取出一个小球,记下数字为x,且不放回盒子,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.(1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;(2)求小米、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y=的图象上的概率.
判断下列二次函数的图象与x轴有无交点,若有请求出交点坐标;若无请说明理由.(1)y=-6x(2)y=2x2-12x+18.