解方程:
城南中学九年级共有12个班,每班48名学生,学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析,请按要求回答下列问题:收集数据(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本,你认为以下抽样方法中比较合理的有 .①随机抽取一个班级的48名学生;②在全年级学生中随机抽取48名学生;③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生.整理数据(2)将抽取的48名学生的成绩进行分组,绘制出的频数分布表和成绩分布扇形统计图如下.请根据图表中数据填空:①C类和D类部分的圆心角度数分别为 ; ; ②估计全年级A、B类学生大约一共有 名.
分析数据(3)教育主管部门为了解学校教学情况,将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比,得下表:
你认为哪所学校的教学效果较好?结合数据,请提出一个解释来支持你的观点.
如图,A、D、F、B在同一直线上,AE=BC,且AE∥BC,AD=BF.(1)求证:;(2)连ED,CF,则四边形EDCF是 .(从平行四边形,矩形,菱形,正方形中选填).
(1)计算:(2)先化简,再求值:,请代入一个你喜欢的值并进行计算.
(本小题满分11分)已知关于x的函数y=m-x-(m-1).(1)m=__________时,y=m-x-(m-1)是一次函数;(2)求证:对任何实数m,y=m-x-(m-1)的图像与都有公共点;(3)若是关于的二次函数y=m-x-(m-1)的图像与x有两个不同的公共点A、B (点A在点B左边),图像顶点为C,且△ABC是等腰直角三角形,求m的值;(4)是否存在这样的点P,使得对任何实数m,y=m-x-(m-1)的图像都经过P点?若存在,求出所有P的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分9分)如图,在矩形ABCD中,E是CD边上一动点,设DE=x,作AF⊥AE交CB的延长线于点F.(1)当点E不与点C,D重合时,求证:△ADE∽△ABF;(2)连接EF,M为EF的中点,AB=4,AD=2, 当点E从D运动到C的过程中①点M经过的路径是( )
②求点M经过的路径的长;③连接BM,直接写出BM的长度的最小值.